以下給出了一些三角形的邊長。確定其中哪些是直角三角形。
(ii) $a\ =\ 9\ cm,\ b\ =\ 16\ cm$ 和 $c\ =\ 18\ cm$

已知

三角形的邊長為 $a=9\ cm, b=16\ cm$ 和 $c=18\ cm$。

要求

我們必須確定該三角形是否是直角三角形。

解答

$a=9\ cm$

$b=16\ cm$

$c=18\ cm$

我們知道，

如果斜邊的平方等於其他兩條邊的平方和，則該三角形是直角三角形。 

因此，

$(a)^2=(9\ cm)^2=81\ cm^2$

$(b)^2=(16\ cm)^2=256\ cm^2$

$(c)^2=(18\ cm)^2=324\ cm^2$

這裡，$(a)^2+(b)^2=(81+256)\ cm^2=337\ cm^2$

$(a)^2+(b)^2≠(c)^2$

因此，根據勾股定理的逆定理，給定的邊不能構成直角三角形的邊。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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