已知三角形的三邊長如下，判斷哪些是直角三角形。如果是直角三角形，寫出斜邊的長度。
13釐米，12釐米，5釐米

已知

三角形的三邊長為 $a=13\ cm, b=12\ cm$, 和 $c=5\ cm$。

解題步驟

我們需要判斷該三角形是否是直角三角形。

解答

$a=13\ cm$

$b=12\ cm$

$c=5\ cm$

我們知道：

如果斜邊的平方等於其他兩邊的平方和，則該三角形是直角三角形。

因此：

$(a)^2=(13\ cm)^2=169\ cm^2$

$(b)^2=(12\ cm)^2=144\ cm^2$

$(c)^2=(5\ cm)^2=25\ cm^2$

這裡，$(b)^2+(c)^2=(144+25)\ cm^2=169\ cm^2$

$(b)^2+(c)^2=(a)^2$

因此，根據勾股定理的逆定理，給定的三邊構成一個直角三角形。

斜邊的長度為 $13\ cm$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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