一個直角三角形的高比底邊短7釐米。如果斜邊長13釐米，求另外兩邊的長度。

已知

一個直角三角形的高比底邊短$7\ cm$。斜邊長$13\ cm$。

要求

我們需要求出另外兩邊的長度。

解答

設底邊長為$x\ cm$。

三角形的高$=x-7\ cm$

根據勾股定理，

$(x)^2+(x-7)^2=(13)^2$

$x^2+x^2+49-14x=169$

$2x^2-14x+49-169=0$

$2x^2-14x-120=0$

$x^2-7x-60=0$

$x^2-12x+5x-60=0$

$x(x-12)+5(x-12)=0$

$(x-12)(x+5)=0$

$x=12$ 或 $x=-5$

長度不能為負數。因此，

$x=12\ cm$

$x-7=12-7=5\ cm$

底邊長為$12\ cm$，三角形的高為$5\ cm$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

76 次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習