一個直角三角形的高比底邊短7釐米。如果斜邊是13釐米，請列出二次方程來求三角形的底邊。

已知

一個直角三角形的高比底邊短7釐米。斜邊是13釐米。

要求

我們需要列出二次方程來求三角形的底邊。

解答

設底邊長為x釐米。

三角形的高 = x - 7 釐米

根據勾股定理，

$(x)^2+(x-7)^2=(13)^2$

$x^2+x^2+49-14x=169$

$2x^2-14x+49-169=0$

$2x^2-14x-120=0$

$x^2-7x-60=0$

$x^2-12x+5x-60=0$

$x(x-12)+5(x-12)=0$

$(x-12)(x+5)=0$

$x=12$ 或 $x=-5$

長度不能為負數。因此，x = 12釐米。

所求方程為$x^2-7x-60=0$，底邊長為12釐米，三角形的高為(12-7)=5釐米。

教程點

更新於：2022年10月10日

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