一個三角形和一個平行四邊形具有相同的底和相同的面積。如果三角形的邊長分別為13釐米、14釐米和15釐米，且平行四邊形底邊長為14釐米，求平行四邊形的高。

已知

一個三角形和一個平行四邊形具有相同的底和相同的面積。

三角形的邊長分別為13釐米、14釐米和15釐米，且平行四邊形底邊長為14釐米。

求解

我們需要求出平行四邊形的高。

解題步驟

在△ABC中，

s = (a+b+c)/2

= (13+14+15)/2

= 42/2

$=21$

三角形的面積 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

= √[21(21-13)(21-14)(21-15)]

= √(21 × 8 × 7 × 6)

= √(3 × 7 × 7 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2)

= 3 × 7 × 2 × 2

= 84 平方釐米

平行四邊形的面積 = 84 平方釐米

底邊BC = 14 釐米

這意味著：

高 = 面積 / 底邊

= 84 / 14

= 6 釐米。

平行四邊形的高是6釐米。

教程點

更新於：2022年10月10日

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