求一個三角形的面積，其三邊長分別為 9 釐米、12 釐米和 15 釐米。

已知

三角形的三邊長分別為 9 釐米、12 釐米和 15 釐米。

要求

我們需要求出這個三角形的面積。

解答

設 $a=9\ cm, b=12\ cm$ 和 $c=15\ cm$

因此，

$s=\frac{a+b+c}{2}$

$=\frac{9+12+15}{2}$

$=\frac{36}{2}$

$=18$

三角形的面積 $=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

$=\sqrt{18(18-9)(18-12)(18-15)}$

$=\sqrt{18 \times 9 \times 6 \times 3}$

$=\sqrt{9 \times 2 \times 9 \times 3 \times 2 \times 3}$

$=9 \times 2 \times 3 \mathrm{~cm}^{2}$

$=54 \mathrm{~cm}^{2}$

三角形的面積為 54 平方釐米。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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