一個三角形和一個平行四邊形有相同的底和相同的面積。如果三角形的邊長為\( 26 \mathrm{~cm}, 28 \mathrm{~cm} \)和\( 30 \mathrm{~cm} \)，且平行四邊形以\( 28 \mathrm{~cm} \)為底，求平行四邊形的高。

已知

一個三角形和一個平行四邊形有相同的底和相同的面積。

三角形的邊長為 $26\ cm, 28\ cm$ 和 $30\ cm$，平行四邊形以 $28\ cm$ 為底。

要求

我們需要求出平行四邊形的高。

解答

三角形的邊長為 $a=26\ cm, b=28\ cm$ 和 $c=30\ cm$。

三角形的半周長 $s=\frac{a+b+c}{2}$

$=\frac{28+26+30}{2}$

$=42\ cm$
因此，根據海倫公式，
$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

$=\sqrt{42(42-28)(42-26)(42-30)}$

$=\sqrt{42(14)(16)(12)}$

$=\sqrt{112896}$

$=336\ cm^2$ 

平行四邊形的面積等於三角形的面積。

平行四邊形的面積 = 三角形的面積
底 $\times$ 對應的高 $=336\ cm^2$
$\Rightarrow 28 \times$ 對應的高 $=336\ cm^2$

$\Rightarrow\ 高 =\frac{336}{28}$

$=12\ cm$
因此，平行四邊形的高為 $12\ cm$。 

教程點

更新於: 2022年10月10日

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