一個等腰三角形的周長為\( 30 \mathrm{~cm} \)，兩個相等邊的長度均為\( 12 \mathrm{~cm} \)。求該三角形的面積。

已知
 一個等腰三角形的周長為 $30\ cm$，兩個相等邊的長度均為 $12\ cm$。

求解

假設三角形的第三條邊長為 $x$

我們有：

兩條邊長度相等，均為 $12\ cm$

周長為 $30\ cm$

我們知道：

三角形周長 $P$，其中三邊長分別為 $a\ units, b\ units$ 和 $c\ units$ 

$P=(a+b+c)\ units$。

這意味著：

$30\ cm=12\ cm+12\ cm+x\ cm$

$30\ cm=24\ cm+x\ cm$

這意味著：

$x\ cm=30\ cm-24\ cm$

$x\ cm=6\ cm$

根據海倫公式

$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

其中：

$S=\frac{a+b+c}{2}$

$S=\frac{12+12+6}{2}$

$S=\frac{30}{2}$

$S=15\ cm$

這意味著：

$A=\sqrt{15(15-12)(15-12)(15-06)}$

$A=\sqrt{15(3)(3)(9)}$

$A=9\sqrt{15}\ cm^2$

因此，

三角形的面積為 $9\sqrt{15}\ cm^2$。

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更新於: 2022年10月10日

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