等腰三角形的周長為42釐米，底邊長度是等腰兩邊的(3/2)倍。求該三角形各邊的長度、面積和高。

已知

等腰三角形的周長為42釐米，底邊長度是等腰兩邊的(3/2)倍。

要求

求該三角形各邊的長度、面積和高。

解法

等腰三角形的周長 = 42釐米。

設每條等邊長為x。

這意味著：
底邊 = (3/2)x

因此：

x + x + (3/2)x = 42

(7/2)x = 42

x = (42 × 2) / 7

x = 12

每條等邊 = 12釐米

第三邊 = (12 × 3) / 2

= 18釐米

s = (a + b + c) / 2

= (12 + 12 + 18) / 2

= 42 / 2

$=21$

三角形面積 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

= √[21 × (21-12)(21-12)(21-18)]

= √(21 × 9 × 9 × 3)

= 9 × √63

= 9 × √(3 × 3 × 7)

= 9 × 3√7

= 27√7

= 27 × 2.645

= 71.42 平方釐米

三角形的高 = (面積 × 2) / 底邊

= (71.42 × 2) / 18

= 71.42 / 9

= 7.94釐米。

教程點

更新於：2022年10月10日

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