一個等腰直角三角形的斜邊長為 \( 20 . \) 求該三角形的周長和麵積。

已知

一個等腰直角三角形的斜邊長為 20。

要求

我們需要求出該三角形的周長和麵積。

解答

設另外兩條邊長為 $x$。

在直角三角形中，根據勾股定理，

$x^2 + x^2 = 20^2$

$2x^2= 400$

$x^2 = 200$

$x=\sqrt{200}$

$x = 10\sqrt2$

因此，

三角形的周長 $=3x$

$=3\times10\sqrt2$

$=30\sqrt2\ cm$

三角形的面積 $= \frac{1}{2} \times$ 底 $\times$ 高

面積 $= \frac{1}{2}\times10\sqrt2\times10\sqrt2$

$=100\ cm^2$

三角形的周長為 $30\sqrt2\ cm$，三角形的面積為 $100\ cm^2$。 

教程點

更新於: 2022年10月10日

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