一個三角形的兩條相鄰邊之差為\( 20 \mathrm{~cm} \)，第三邊為\( 40 \mathrm{~cm} \)，該三角形的周長為\( 120 \mathrm{~cm} \)。求該三角形的面積。

已知

一個三角形的兩條相鄰邊之差為\( 20 \mathrm{~cm} \)，第三邊為\( 40 \mathrm{~cm} \)，該三角形的周長為\( 120 \mathrm{~cm} \)。

要求

我們必須求出三角形的面積。

解答
設其中一條邊為$x$

這意味著：

第二條邊 $=20+x$

三角形的周長 $=x+20+x+40=120$

$2x+60=120$

$2x=120-60$

$x=\frac{60}{2}$

$x=30$

$\Rightarrow 20+x=20+30=50$

這裡：

$30^2+40^2=900+1600=2500$

$50^2=2500$

這意味著：

給定的三角形是一個直角三角形。

因此：

給定三角形的面積 $=\frac{1}{2}\times30\times40$

$=15\times40$

$=600\ cm^2$

給定三角形的面積是$600\ cm^2$。

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更新於：2022年10月10日

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