資料結構
網路
關係型資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
時尚研究
法律研究平行四邊形\( \mathrm{ABCD} \)和矩形\( \mathrm{ABEF} \)共底\( \mathrm{AB} \)，且面積相等。證明平行四邊形的周長大於矩形的周長。
已知
平行四邊形\( \mathrm{ABCD} \)和矩形\( \mathrm{ABEF} \)共底\( \mathrm{AB} \)，且面積相等。
要求
我們必須證明平行四邊形的周長大於矩形的周長。
解答
平行四邊形\( \mathrm{ABCD} \)和矩形\( \mathrm{ABEF} \)共底\( \mathrm{AB} \)，且面積相等。
這意味著，
平行四邊形\( \mathrm{ABCD} \)和矩形\( \mathrm{ABEF} \)位於同一對平行線 $AB$ 和 $CF$ 之間。
我們知道，
矩形的對邊相等。
因此，
$AB = EF$
類似地，
平行四邊形的對邊相等。
這意味著，
$AB = CD$
$\Rightarrow CD = EF$
$AB + CD = AB + EF$............(i)
在直角三角形 $AFD$ 中，$AD$ 是斜邊。
這意味著，
$AF$
類似地，
在直角三角形 $EBC$ 中，$EB$ 是高，$BC$ 是斜邊。
這意味著，
$BE$
將 (ii) 和 (iii) 相加，得到，
$AF + BE$
從 (i) 和 (iv) 得到，
$AB + EF + AF + BE$
矩形 $ABEF$ 的周長
這意味著，
平行四邊形的周長大於矩形的周長。
證畢。
更新於: 2022年10月10日
35 次瀏覽
廣告