平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為34釐米和20釐米，對角線AC長42釐米。求平行四邊形的面積。

已知

平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為34釐米和20釐米，對角線AC長42釐米。

要求

求平行四邊形的面積。

解答

在平行四邊形ABCD中，

AB = 34釐米, BC = 20釐米, AC = 42釐米

平行四邊形的對角線將其分成兩個面積相等的三角形。

三角形ABC的面積，

s = (a+b+c)/2

= (34+20+42)/2

= 96/2

$=48$

= 48

三角形的面積 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

= √[48(48-34)(48-20)(48-42)]

= √(48 × 14 × 28 × 6)

= √(112896)

= 336 平方釐米

平行四邊形ABCD的面積 = 2 × 三角形的面積

= 2 × 336

= 672 平方釐米。

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更新於：2022年10月10日

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