在一個直角三角形中，底邊為$12\ cm$，斜邊為$15\ cm$。求垂邊。

已知：在一個直角三角形中，斜邊$=15\ cm$，底邊$=12\ cm$。
 

求解：求垂邊的長度。

解答

根據勾股定理，

$(斜邊)^{2}=(底邊)^{2}+(垂邊)^{2}$

 [代入已知斜邊和底邊的值。]

$\Rightarrow ( 15)^{2}=( 12)^{2}+(垂邊)^{2}$

$\Rightarrow 225=144+(垂邊)^{2}$

$\Rightarrow (垂邊)^{2}=225-144$

$\Rightarrow (垂邊)^{2}=81$

$\Rightarrow 垂邊=\sqrt{81}$

$\Rightarrow 垂邊=\pm9$

$\because$ 長度不能為負數，因此我們捨去$垂邊=-9$的值

$\therefore$ 垂邊的長度$=9\ cm$。

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更新於： 2022年10月10日

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