如果一個三角形的邊長分別為 3 釐米、4 釐米和 6 釐米，判斷該三角形是否為直角三角形。

已知

三角形的邊長分別為 $3\ cm, 4\ cm$ 和 $6\ cm$。

要求

我們必須確定該三角形是否為直角三角形。

解答

設三角形的邊長分別為：

$AB=3\ cm$

$BC=4\ cm$

$CA=6\ cm$

我們知道：

如果斜邊的平方等於其他兩條邊的平方和，則該三角形為直角三角形。

因此：

$(AB)^2=(3\ cm)^2=9\ cm^2$

$(BC)^2=(4\ cm)^2=16\ cm^2$

$(CA)^2=(6\ cm)^2=36\ cm^2$

這裡，$(AB)^2+(BC)^2=(9+16)\ cm^2=25\ cm^2$

$(AB)^2+(BC)^2≠ (CA)^2$

因此，根據勾股定理的逆定理，給定的邊長不能構成直角三角形。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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