已知三角形的三條邊長如下，判斷哪些是直角三角形。如果是直角三角形，寫出斜邊的長度。
3 釐米，8 釐米，6 釐米

已知

三角形的三邊長分別為$3\ cm, 8\ cm$和$6\ cm$。

要求

判斷該三角形是否為直角三角形，並寫出斜邊的長度。

解答

設$a=3\ cm$, $b=8\ cm$和$c=6\ cm$。

我們知道，

如果斜邊的平方等於其他兩條邊的平方和，則該三角形是直角三角形。

因此，

$(a)^2=(3\ cm)^2=9\ cm^2$

$(b)^2=(8\ cm)^2=64\ cm^2$

$(c)^2=(6\ cm)^2=36\ cm^2$

這裡，$(a)^2+(c)^2=(9+36)\ cm^2=45\ cm^2$

$(a)^2+(c)^2≠(b)^2$

較長邊的平方不等於其他兩條邊的平方和。

因此，該三角形不是直角三角形。

更新於：2022年10月10日

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