三角形ABC和DEF相似。如果$AB\ =\ 1.2\ cm$和$DE\ =\ 1.4\ cm$，求這兩個三角形面積的比。
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已知

 

三角形ABC和DEF相似。

 

$AB\ =\ 1.2\ cm$和$DE\ =\ 1.4\ cm$。

 

要求

 

我們需要求出這兩個三角形面積的比。

解答

 

我們知道，

 

兩個相似三角形的面積之比等於它們對應邊平方之比。

 

因此，

 $ \begin{array}{l}
\frac{ar\vartriangle ABC}{ar\vartriangle DEF} =\left(\frac{AB}{DE}\right)^{2}\\
\\
\frac{ar\vartriangle ABC}{ar\vartriangle DEF} =\left(\frac{1.2}{1.4}\right)^{2}\\
\\
\frac{ar\vartriangle ABC}{ar\vartriangle DEF} =\left(\frac{12}{14}\right)^{2}\\
\\
\frac{ar\vartriangle ABC}{ar\vartriangle DEF} =\left(\frac{6}{7}\right)^{2}\\
\\
\frac{ar\vartriangle ABC}{ar\vartriangle DEF} =\frac{36}{49}
\end{array}$

這兩個三角形面積的比為$36:49$。