三角形ABC和DEF相似。
如果三角形ABC的面積 = 36 cm²，三角形DEF的面積 = 64 cm²，且DE = 6.2 cm，求AB。

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已知

 

三角形ABC和DEF相似。

 

三角形ABC的面積 = 36 cm²，三角形DEF的面積 = 64 cm²，且DE = 6.2 cm。

 

要求

 

求AB。

 

解

 

我們知道：

 

兩個相似三角形的面積之比等於它們對應邊長的平方之比。

 

因此：

 $ \begin{array}{l}
\frac{△ABC面積}{△DEF面積} = \left(\frac{AB}{DE}\right)^{2} \\
\\
\frac{36}{64} = \left(\frac{AB}{6.2}\right)^{2} \\
\\
\frac{AB}{6.2} = \sqrt{\frac{36}{64}} \\
\\
AB = \frac{6.2 \times 6}{8} \\
\\
AB = \frac{37.2}{8} \\
\\
AB = 4.65 cm
\end{array}$

AB的值為4.65 cm。