兩個相似三角形ABC和PQR的面積之比為9:16。如果BC=4.5釐米，求QR的長度。

已知

兩個相似三角形ABC和PQR的面積之比為9:16，且BC=4.5釐米。

要求

我們必須求出QR的長度。

解答

我們知道：

如果兩個三角形相似，則這兩個三角形的面積之比與其對應邊長的平方之比成比例。

因此：

$\frac{ar(\triangle ABC)}{ar(\triangle PQR)}=\frac{(BC)^2}{(QR)^2}$

$\frac{9}{16}=(\frac{4.5}{QR})^2$

$\frac{4.5}{QR}=\sqrt{\frac{9}{16}}$

$\frac{4.5}{QR}=\frac{3}{4}$

$4.5(4)=3(QR)$

$QR=\frac{18}{3}$

$QR=6\ cm$

QR的長度為6釐米。

教程點

更新於：2022年10月10日

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