兩個相似三角形的面積分別為121 cm²和64 cm²。如果第一個三角形的中線長為12.1 cm，求另一個三角形的對應中線長度。

已知

兩個相似三角形的面積分別為 $121\ cm^2$ 和 $64\ cm^2$。

第一個三角形的中線為 $12.1\ cm$。

要求

我們必須找到另一個三角形的對應中線。

解答

我們知道：

兩個相似三角形的面積之比等於它們中線平方之比。

因此：

$\frac{第一個三角形的面積}{第二個三角形的面積} = (\frac{第一個三角形的中線}{第二個三角形的中線})^2$

$\frac{121}{64} = (\frac{12.1}{第二個三角形的中線})^2$

$\frac{第二個三角形的中線}{12.1}=\sqrt{\frac{64}{121}}$

$第二個三角形的中線 = \frac{12.1\times8}{11}$

$第二個三角形的中線=1.1 \times 8$

$第二個三角形的中線=8.8\ cm$

另一個三角形的中線是 $8.8\ cm$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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