兩個相似三角形的對應邊之比為 $2 : 3$。如果較小三角形的面積為 $48 cm \ 2$，則求較大三角形的面積。

已知：兩個相似三角形的對應邊之比為 $2 : 3$。如果較小三角形的面積為 $48 cm \ 2$

要求：求較大三角形的面積

解

已知，兩個相似三角形的對應邊之比 $=2:3$ 或 $\frac{2}{3}$

較小三角形的面積 $=48\ cm^2$

根據兩個相似三角形面積的性質，

兩個三角形面積之比$=( 對應邊之比)^2$

$\Rightarrow \frac{較小三角形面積}{較大三角形面積}​=( \frac{2}{3})^2$

$\Rightarrow \frac{48}{較大三角形面積}=\frac{4}{9}$

$\Rightarrow $較大三角形面積 $=\frac{48\times 9}{4}$

$=12\times9=108\ cm^2$

教程點

更新於： 2022年10月10日

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