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法律研究兩個相似三角形的面積分別為 $169\ cm^2$ 和 $121\ cm^2$。如果較大三角形的最長邊為 $26\ cm$，求較小三角形的最長邊。
已知
兩個相似三角形的面積分別為 $169\ cm^2$ 和 $121\ cm^2$。
較大三角形的最長邊為 $26\ cm$。
要求
我們必須找到較小三角形的最長邊。
解答
設較小三角形的較長邊為 $x$。
我們知道，
兩個相似三角形的面積之比等於它們對應邊平方之比。
$\frac{ar(較大三角形)}{ar(較小三角形)} = (\frac{\ 較大三角形的邊}{\ 較小三角形的邊})^2$
$= \frac{169}{121}$
$(\frac{\ 較大三角形的邊}{\ 較小三角形的邊})=\sqrt{\frac{169}{121}}$
$= \frac{13}{11}$
相似三角形的邊成比例，這意味著，
$\frac{(較大三角形的較長邊)}{(較小三角形的較長邊)}=\frac{13}{11}$
$\frac{26}{x}=\frac{13}{11}$
$x = 2\times11$
$x=22\ cm$
較小三角形的最長邊為 $22\ cm$。
更新於: 2022年10月10日
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