邊長為9釐米的等邊三角形內接於一個圓。求圓的半徑。

已知

邊長為9釐米的等邊三角形內接於一個圓。

要求

我們需要求出圓的半徑。

解答

作圖步驟

1. 畫一條線段 BC = 9 釐米。

2. 以 B 和 C 為圓心，畫半徑為 9 釐米的弧，兩弧相交於點 A。

3. 連線 AB 和 AC。

△ABC 為所求三角形。

4. 作邊 AB 和 BC 的垂直平分線，兩線相交於點 O。

5. 以 O 為圓心，OB 為半徑作圓，該圓經過 A、B 和 C 三點。

這就是所求的圓，△ABC 內接於該圓。

測量結果表明半徑為 5.2 釐米。

半徑 = (2/3) AD

= (2/3) × (√3/2) × 邊長

= (2/3) × (√3/2) × 9

= 3√3 釐米

= 3 × 1.732

$=5.196$

= 5.2 釐米

圓的半徑為 5.2 釐米。

教程點

更新於：2022年10月10日

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