如圖所示，PQRS是一個正方形，SRT是一個等邊三角形。證明∠TQR = 15°。

已知

PQRS是一個正方形，SRT是一個等邊三角形。

要求

我們必須證明PT = QT。

解答

在△TSP和△TQR中，

ST = RT (等邊三角形的邊)

SP = PQ (正方形的邊)

∠TSP = ∠TRQ

因此，根據SAS公理，

△TSP ≅ △TQR

這意味著，

PT = QT (全等三角形對應邊相等)

在△TQR中，

RT = RQ (正方形的邊)

∠RTQ = ∠RQT

∠TRQ = 60° + 90° = 150°

∠RTQ + ∠RQT = 180° - 150° = 30°

∠PTQ = ∠RQT

這意味著，

∠RQT = 30°/2 = 15°

∠TQR = 15°

證畢。

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更新於：2022年10月10日

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