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法學畫一個半徑為4釐米的圓。畫兩條相切於該圓的切線，它們之間的夾角為60°。
已知：圓的半徑 = 4釐米。
要求：畫一個已知半徑的圓，並畫兩條相切於該圓的切線，它們之間的夾角為60°。
解
作圖步驟
(i). 在紙面上取一點O，以O為圓心，OA=4釐米為半徑畫一個圓。
(ii). 將OA延長到B，使得OA=AB=4釐米。
(iii). 以A為圓心，AB為半徑畫一個圓。
(iv). 假設該圓與步驟(i)中畫的圓相交於P和Q兩點。
(v). 連線BP和BQ，得到所需的切線。
證明
在△OAP中，OA = OP = 4釐米…(同圓半徑)
此外，AP = 4釐米…(以A為圓心的圓的半徑)
∴ △OAP是等邊三角形。
∴ ∠PAO = 60°
∴ ∠BAP = 120°
在△BAP中，我們有BA = AP，且∠BAP = 120°
∴ ∠ABP = ∠APB = 30°
類似地，我們可以得到∠ABQ = 30°
∴ ∠PBQ = 60°
更新於：2022年10月10日
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