證明菱形的四條邊作為直徑的圓都經過其對角線的交點。

待辦事項

我們必須證明菱形的四條邊作為直徑的圓都經過其對角線的交點。

解答

設$ABCD$為一個菱形。

在邊$AB, BC, CD$和$DA$上分別作四個圓。

$ABCD$是一個菱形，其對角線$AC$和$BD$相交於$O$點。

菱形的對角線互相垂直平分。

這意味著：

$\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle DOA = 90^o$

$\angle AOB = 90^o$，以$AB$為直徑的圓將經過$O$點。

同樣地，

以$BC, CD$和$DA$為直徑的圓也經過$O$點。

證畢。

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更新於：2022年10月10日

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