證明兩相交圓的連心線在兩個交點處所張的角相等。

待辦事項

我們需要證明兩相交圓的連心線在兩個交點處所張的角相等。

解答

設兩個圓心分別為$A$和$A'$，它們相交於$B$和$B'$。

在$\triangle BAA’$和$\triangle B'AA’$中

$AB = AB'$          (圓心$A$的半徑)

$A’B = A’B'$          (圓心$A'$的半徑)

$AA’ = AA’$         (公共邊)

因此，根據SSS全等定理，

$\triangle BAA’ \cong \triangle B'AA’$

這意味著，

$\angle ABA' = \angle AB'A’$

綜上所述，

兩相交圓的連心線在兩個交點處所張的角相等。

證畢。

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更新於：2022年10月10日

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