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法學研究證明：如果全等圓的弦在圓心處張成的角相等，則這兩條弦相等。
已知
全等圓的弦在圓心處張成的角相等。
要證明
我們必須證明這兩條弦相等。
解答：
設$c_{1}$和$C_{2}$是兩個全等圓，$AB$和$PQ$分別是它們的弦。
在圓$C_{1}$中連線$OA$和$OB$。
類似地，在圓$C_{2}$中連線$MP$和$MQ$。
在$\vartriangle OAB$和$\vartriangle MPQ$中。
$OA=MP$ [$\because$全等圓的半徑相同]
$OB=MQ$ [$\because$全等圓的半徑相同]
$\angle AOB=\angle PMQ$ [已知全等圓的弦在圓心處張成的角相等]
$\Rightarrow \vartriangle OAB\cong \vartriangle MPQ$ [SAS全等定理]
$\therefore AB=PQ$ [全等三角形對應邊相等]
因此，已證明這兩條弦相等。
更新於：2022年10月10日
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