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法律研究回顧一下，如果兩個圓的半徑相同，則它們是全等的。證明全等圓的相等弦在圓心處所對的圓心角相等。
已知
兩個全等圓。
要求
我們必須證明全等圓的相等弦在圓心處所對的圓心角相等。
解答
考慮兩個圓，其中\( \mathrm{AB} \)是\( \mathrm{C}_{1} \)的弦，\( \mathrm{PQ} \)是\( \mathrm{C}_{2} \)的弦。
\( AB=PQ \)
我們必須證明\( \angle \mathrm{AOB}=\angle \mathrm{PXQ} \)。
在$\triangle AOB$和$\triangle PXQ$中
\( \mathrm{AO}=\mathrm{PX} \quad \)（全等圓的半徑相等）
\( BO=QX \) (全等圓的半徑相等)
\( AB=PQ \) (已知)
因此，根據 SSS 全等定理，
\( \Delta \mathrm{AOB} \cong \Delta \mathrm{PXQ} \)
這意味著，
\( \angle \mathrm{AOB}=\angle \mathrm{PXQ} \quad(\mathrm{CPCT}) \)
證畢。
更新於: 2022年10月10日
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