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法律證明如果全等圓的弦在圓心處張成的角相等，則弦也相等。
已知
全等圓的弦在圓心處張成的角相等。
要求
我們必須證明這些弦相等。
解答：
設 $c_{1}$ 和 $C_{2}$ 是兩個全等圓，$AB$ 和 $PQ$ 分別是它們的弦。
在圓 $C_{1}$ 中連線 $OA$ 和 $OB$。
類似地，在圓 $C_{2}$ 中連線 $MP$ 和 $MQ$。
在 $\vartriangle OAB$ 和 $\vartriangle MPQ$ 中。
$OA=MP$ [$\because$ 全等圓的半徑相同]
$OB=MQ$ [$\because$ 全等圓的半徑相同]
$\angle AOB=\angle PMQ$ [已知全等圓的弦在圓心處張成的角相等]
$\Rightarrow \vartriangle OAB\cong \vartriangle MPQ$ [SAS 全等定理]
$\therefore AB=PQ$ [由 CPCT 定理]
因此，已證明弦相等。
更新於: 2022年10月10日
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