證明兩條分別垂直於兩條相交直線的直線也相交。

設 L 和 M 分別垂直於 N 和 P。假設 L 和 M 不相交。如果它們不相交，則意味著它們平行。

我們有 L⊥N（已知）

我們有 L||M（假設）

因此，M⊥N           ……..(1)

並且，M⊥P         ……….(2)

由 (1) 和 (2) 可知，N∥P 是錯誤的，因為 N 和 P 相交（已知）

因此，我們的假設是錯誤的。所以 L 和 M 相交。