\( l \) and \( m \) are two parallel lines intersected by another pair of parallel lines \( p \) and \( q \) (see Fig. 7.19). Show that \( \triangle \mathrm{ABC} \cong \triangle \mathrm{CDA} \).
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已知

$l$ 和 $m$ 是兩條平行線，被另外兩條平行線 $p$ 和 $q$ 所截。

要求

我們必須證明 $\triangle ABC\cong \triangle CDA$。

解答

讓我們考慮 $\triangle ABC$ 和 $\triangle CDA$，

我們知道，

當被橫截線所截的直線平行時，內錯角相等。

這意味著，

$\angle BCA=\angle DAC$ 和 $BAC=\angle DCA$

由於 $AC$ 和 $CA$ 是這兩個三角形的公共邊，

我們得到，

$AC=CA$

因此，

根據ASA (角-邊-角) 公理：如果兩個三角形有兩對角相等，並且夾邊也相等，那麼這兩個三角形全等。

我們得到，

$\triangle ABC \cong\triangle CDA$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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