\( \mathrm{ABC} \) 和 \( \mathrm{DBC} \) 是以 \( BC \) 為底的兩個等腰三角形（見圖 7.33）。證明 \( \angle \mathrm{ABD}=\angle \mathrm{ACD} \)。
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已知

$ABC$ 和 $DBC$ 是以 $BC$ 為底的兩個等腰三角形。

要求： 

我們需要證明 $\angle ABD=\angle ACD$。

解答

讓我們考慮 $\triangle ABD$ 和 $\triangle ACD$

我們知道，

邊邊邊全等定理指出，如果一個三角形的三條邊分別等於另一個三角形的三條對應邊，那麼這兩個三角形全等。

由於 $AD$ 是這兩個三角形的公共邊，我們得到，

$AD=DA$

由於 $ABC$ 和 $DBC$ 是兩個等腰三角形，我們得到，

$AB=AC$ 和 $BD=CD$

因此，

$\angle ABD \cong \angle ACD$

我們也知道 

根據全等三角形的對應部分：如果兩個三角形全等，則它們的對應角和對應邊都必須相等。

因此，

$\angle ABD=\angle ACD$。

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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