資料結構
網路
關係資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究在下圖中，$D$ 和 \( \mathrm{E} \) 是 \( \mathrm{BC} \) 上的兩點，使得 \( \mathrm{BD}=\mathrm{DE}=\mathrm{EC} \)。證明 \( \operatorname{ar}(\mathrm{ABD})=\operatorname{ar}(\mathrm{ADE})=\operatorname{ar}(\mathrm{AEC}) \)。
"\n
已知
$D$ 和 \( \mathrm{E} \) 是 \( \mathrm{BC} \) 上的兩點，使得 \( \mathrm{BD}=\mathrm{DE}=\mathrm{EC} \)。
要求
我們必須證明 \( \operatorname{ar}(\mathrm{ABD})=\operatorname{ar}(\mathrm{ADE})=\operatorname{ar}(\mathrm{AEC}) \)。
解答
在 $\triangle ABE$ 中
$BD=DE$
這意味著，
$AD$ 是中線。
我們知道，
三角形的中線將其分成兩個面積相等的區域。
這意味著，
$ar(\triangle ABD) = ar(\triangle AED)$.........(i)
在 $\triangle ADC$ 中，
$DE=EC$
$AE$ 是中線
這意味著，
$ar(\triangle ADE) = ar(\triangle AEC)$..........(ii)
從 (i) 和 (ii) 中，我們得到，
$ar(\triangle ABD) = ar(\triangle ADE) = ar(\triangle AEC)$
證畢。
更新於: 2022年10月10日
42 次瀏覽
廣告