在下圖中，ABCDE是一個五邊形。過B點作一條與AC平行的直線，交DC的延長線於F點。
(i) ar(ACB) = ar(ACF)
(ii) ar(AEDF) = ar(ABCDE)

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已知

ABCDE是一個五邊形。

過B點作一條與AC平行的直線，交DC的延長線於F點。

要求

我們需要證明：

(i) ar(ACB) = ar(ACF)
(ii) ar(AEDF) = ar(ABCDE)

解答

ABCDE是一個五邊形，且BF ∥ AC。

(i) ΔACB和ΔACF同底AC，且夾在平行線AC和BF之間。

因此，

ar(ΔACB) = ar(ΔACF) ……(i)

(ii) ar(AEDF) = ar(AEDC) + ar(ΔACF)

= ar(AEDC) + ar(ΔACB)                  [由(i)]

= ar(ABCDE)

證畢。