已知一個多項式的零點之和為 -3，零點之積為 2，求該多項式。

已知

多項式的零點之和與零點之積分別為 -3 和 2。

要求

求出該多項式。

解

設 α 和 β 為所需多項式的根。

則，α + β = -3

α × β = 2

如果 α 和 β 是多項式的根，則多項式為：

x² - (α + β)x + (α × β) = 0

x² - (-3)x + 2 = 0

x² + 3x + 2 = 0

因此，所需多項式為 x² + 3x + 2 = 0。

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更新於：2022年10月10日

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