如果一個二次多項式的零點之和為 $3$，零點之積為 $-6$，則寫出該二次多項式 $f( x)$。

已知：零點之和為 $3$，零點之積為 $-6$。

要求：寫出二次多項式 $f( x)$。

解

設 $\alpha$ 和 $\beta$ 是二次多項式的零點，則

$( \alpha+\beta)=3$

$\alpha\beta=-6$

所求多項式為

$f( x)=x^2-( \alpha+\beta)x+\alpha\beta$

$f( x)=x^2-3x-6$

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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