如果α和β是二次多項式f(x) = ax² + bx + c的零點，則計算
α - β。

已知

α 和 β 是二次多項式 f(x) = ax² + bx + c 的零點。

要求

我們需要求出α - β的值。

解

給定的二次方程是ax²+bx+c=0，其中a，b和c是常數，且a≠0。

根的和 = α+β = -b/a。

根的積 = αβ = c/a。

我們知道：

(α - β)² = (α + β)² - 4αβ

= (-b/a)² - 4(c/a)

= b²/a² - 4c/a

= (b² - 4ac)/a²

(α - β) = √[(b² - 4ac)/a²]

= √(b² - 4ac) / a

α - β 的值為 √(b² - 4ac) / a。

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更新於：2022年10月10日

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