求一個二次多項式，其零點的和與積分別為$-8$和$12$。由此求出零點。

已知：一個二次多項式，其零點的和與積分別為$-8$和$12$。

要求：求出零點。

解答

設$\alpha$和$\beta$是二次多項式的零點。

根據已知條件，

零點的和$=\alpha+\beta=-8$

零點的積$=\alpha\beta=12$

二次多項式

$x^2-( \alpha+\beta)x+\alpha\beta=0$

$\Rightarrow x^2-( -8)x+12=0$

$\Rightarrow x^2+8x+12=0$

因此，二次多項式為$x^2+8x+12=0$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

3K+ 瀏覽量

開啟你的職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習