已知二次多項式的零點和積分別為 0 和 √5，求該二次多項式。

已知：二次多項式的零點和為 0，積為 √5。

求解：求該二次多項式。

解

設 α 和 β 為二次多項式的零點。

二次多項式的零點和 = α + β = 0

二次多項式的零點積 = αβ = √5

二次多項式為

x² - (α + β) + αβ = 0

=> x² - 0x + √5 = 0

=> x² + √5 = 0

所求二次多項式為 x² + √5。

更新於： 2022年10月10日

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