已知二次多項式的零點和與積分別為 $\frac{1}{4},\ -1$，求該二次多項式。

已知：二次多項式的零點和與積分別為：$\frac{1}{4},\ -1$。

要求：求出所需二次多項式。

解答

零點和$=\frac{1}{4}$

零點積$=-1$

二次多項式為

$x^2+(零點和)x + 零點積=0$

$\Rightarrow x^2+( \frac{1}{4})x+( -1)=0$

$\Rightarrow 4x^2+x-1=0$

因此，所需的多項式為 $4x^2+x-1=0$。

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更新時間： 2022年10月10日

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