如果α和β是多項式f(x)=x²−px+q的零點，那麼寫出具有1/α和1/β為零點的多項式。

已知：α和β是多項式f(x)=x²−px+q的零點。

要求：寫出具有1/α和1/β為零點的多項式。

解答

具有1/α和1/β為根的方程是f(1/x)。

​
⇒ f(1/x)=(1/x)²−px+q

⇒ f(1/x)=qx²−px+1。

因此，具有1/α和1/β為根的方程是qx²−px+1。

更新於： 2022年10月10日

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