如果α和β是x² - 4x + 1的根，則求1/α + 1/β - αβ的值。

已知：α和β是x² - 4x + 1的根。

求解：求1/α + 1/β - αβ的值。

解答

給定的二次多項式是x² - 4x + 1。

α和β是給定二次多項式的根。

∴根的和=α+β=-(-4/1)=4

根的積=αβ=1/1=1

∴ 1/α + 1/β - αβ=(α+β)/αβ - αβ

=4/1 - 1

$=3$

因此，1/α + 1/β - αβ=3。

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更新時間： 2022年10月10日

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