求解零點為 -2 和 -5 的二次多項式。

已知：二次多項式的零點為 -2 和 -5。

要求：求解該多項式。

解： 

如題所述，二次多項式的零點為 -2 和 -5。

因此，零點之和 α+β=-2+(-5)=-7

零點之積 αβ=(-2)×(-5)=10

因此，多項式為：x²-(α+β)x+αβ=0

⇒x²-(-7)x+10=0

⇒x²+7x+10=0

因此，該多項式為 x²+7x+10=0。
 

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更新於： 2022年10月10日

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