編寫一個多項式，它的零點為 $\sqrt{\frac{3}{2}}, -\sqrt{\frac{3}{2}}$.

給定：多項式的零點為 $\sqrt{\frac{3}{2}}, -\sqrt{\frac{3}{2}}$.

解答： 

給定的零點為 $\sqrt{\frac{3}{2}}, -\sqrt{\frac{3}{2}}$

已知多項式的兩個零點為 $\alpha$ 和 $\beta$，那麼可以編寫以下多項式： $x-( \alpha+\beta)x+(\alpha\times\beta)=0$

這裡 $\alpha=\sqrt{\frac{3}{2}}\ and\ \beta=-\sqrt{\frac{3}{2}}$ 

那麼多項式為

$x^{2}-( \sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}})x+( \sqrt{\frac{3}{2}}\times\sqrt{\frac{3}{2}})=0$

$\Rightarrow x^{2}-( 0)x+\frac{3}{2}=0$

$\Rightarrow x^{2}+\frac{3}{2}=0$

$\Rightarrow \frac{2x^{2}+3}{2}=0$

$\Rightarrow 2x^{2}+3=0$

因此，多項式為 $2x^{2}+3=0$。

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更新於： 2022-10-10

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