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法律求以下整數對的最小公倍數（LCM）和最大公約數（HCF），並驗證LCM × HCF = 整數的乘積
510 和 92
已知
給定的整數對是 510 和 92。
要求
我們需要求出給定整數對的最小公倍數（LCM）和最大公約數（HCF），然後驗證 LCM × HCF = 整數的乘積。
解：
使用質因數分解法計算 LCM 和 HCF:
將數字寫成其質因數的乘積
510 的質因數分解
- $2\ \times\ 3\ \times\ 5\ \times\ 17\ =\ 2^1\ \times\ 3^1\ \times\ 5^1\ \times\ 17^1$
92 的質因數分解
- $2\ \times\ 2\ \times\ 23\ =\ 2^2\ \times\ 23^1$
將每個質數的最高次冪相乘：
$2^2\ \times\ 3^1\ \times\ 5^1\ \times\ 17^1\ \times\ 23^1\ =\ 23460$
LCM(510, 92) $=$ 23460
將所有公有的質因數相乘：
$2^1\ =\ 2$
HCF(510, 92) $=$ 2
現在，驗證 LCM × HCF = 整數的乘積
LCM × HCF = 整數的乘積
23460 $\times$ 2 $=$ 510 $\times$ 92
46920 $=$ 46920.
更新於：2022年10月10日
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