利用質因數分解法求下列整數的最小公倍數和最大公約數
17、23和29

已知： 17、23和29。

求解： 我們需要利用質因數分解法求出給定整數的最小公倍數和最大公約數。

解法

使用質因數分解法計算最小公倍數和最大公約數:

將數字寫成其質因數的乘積

17的質因數分解

• $17\ =\ 17^1$

23的質因數分解

• $23\ =\ 23^1$

29的質因數分解

• $29\ =\ 29^1$

將這些值中每個質數的最高次冪相乘

$17^1\ \times\ 23^1\ \times\ 29^1\ =\ 11339$

LCM(17, 23, 29)  $=$  11339

將所有公有的質因數相乘：

沒有公有的質因數。因此，

HCF(17, 23, 29)  $=$  1

因此，17、23和29的最小公倍數和最大公約數分別為11339和1。

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更新時間： 2022年10月10日

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