使用質因數分解法求下列整數的最小公倍數（LCM）和最大公約數（HCF）：42、63和140。

已知

給定的數字是42、63和140。

求解

我們必須使用質因數分解法求出給定數字的最小公倍數（LCM）和最大公約數（HCF）。

使用質因數分解法。

解答

42的質因數分解為：$42 = 2\times 3\times 7$

63的質因數分解為：$63 = 3\times 3\times 7 = 3^2 \times 7$

140的質因數分解為：$140 = 2\times 2 \times 5 \times 7= 2^2 \times 5 \times 7$

HCF = 每個共同質因數的較小冪的乘積。

HCF $= 7 $。

LCM = 每個質因數的最高冪的乘積。

LCM $= 2^2\times 3^2 \times 5\times7$

         $= 4\times 9 \times 35 $

LCM $= 1260$

因此，42、63、140的最大公約數（HCF）為7，最小公倍數（LCM）為1260。

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更新於：2022年10月10日

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