使用質因數分解法求下列整數的最小公倍數和最大公約數
12、15 和 21

已知：12、15 和 21。

求解：我們需要使用質因數分解法求出給定整數的最小公倍數和最大公約數。

解答

使用質因數分解法計算 LCM 和 HCF:

將數字寫成其質因數的乘積

12 的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 3\ =\ 2^2\ \times\ 3^1$

15 的質因數分解

• $3\ \times\ 5\ =\ 3^1\ \times\ 5^1$

21 的質因數分解

• $3\ \times\ 7\ =\ 3^1\ \times\ 7^1$

將每個質數的最高次冪相乘

$2^2\ \times\ 3^1\ \times\ 5^1\ \times\ 7^1\ =\ 420$

LCM(12, 15, 21)  $=$  420

將所有公共質因數相乘：

$3^1\ =\ 3$

HCF(12, 15, 21)  $=$  3

因此，12、15 和 21 的 LCM 和 HCF 分別為 420 和 3。

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更新於： 2022年10月10日

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