求下列各對整數的最小公倍數（LCM）和最大公約數（HCF），並驗證 LCM × HCF = 整數的乘積
(i) 26 和 91

已知

已知整數對為 26 和 91。

要求

這裡我們要求出給定整數對的 LCM 和 HCF，然後驗證 LCM × HCF = 整數的乘積。

解答： 

使用質因數分解法計算 LCM 和 HCF:

將數字寫成其質因數的乘積

26 的質因數分解

• $2\ \times\ 13\ =\ 2^1\ \times\ 13^1$

91 的質因數分解

• $7\ \times\ 13\ =\ 7^1\ \times\ 13^1$

將每個質數的最高次冪相乘

$2^1\ \times\ 13^1\ \times\ 7^1\ =\ 182$

LCM(26, 91)  =  182

將所有公共質因數相乘：

$13^1\ =\ 13$

HCF(26, 91)  =  13

現在，驗證 LCM × HCF = 整數的乘積

LCM × HCF = 整數的乘積

182 × 13 = 26 × 91

2366 $=$ 2366.

教程點

更新於： 2022年10月10日

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